Zespół szkolno-gimnazjalny w Nowej Wsi

REGULAMIN KONKURSU Z MATEMATYKI DLA KLAS IV - VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ:

- Do konkursu można przystąpić w dowolnym momencie i robić dowolnie długie przerwy.

- Raz w miesiącu do rozwiązania będzie 6 zadań, które publikowane będą na stronie internetowej szkoły.

- Rozwiązania dowolnej liczby bieżących zadań należy przkazać uczącemu nauczycielowi do końca danego miesiąca (należy podać imię i nazwisko oraz klasę).

- Następnego miesiąca publikowane będą odpowiedzi i wskazówki do rozwiązań zadań z ostatniej rundy.

- Za każdy udział w zmaganiach będzie można zdobyć dodatnie punkty z zachowania.

- Za każde poprawnie wykonane zadanie uczestnik zdobędzie jeden punkt. Po zebraniu 6 punktów otrzymuje ocenę celującą - cząstkową z matematyki.

- Na zakończenie najlepsi zawodnicy otrzymają nagrody.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zadania konkursowe na maj 2012 r.

Rozwiązania zadań oddajemy do 31 maja 2012 r.

Zad. 1. Daniel pomyślał sobie pewną liczbę i obliczył jej połowę. Od wyniku odjął 20 i otrzymaną liczbę o połowę powiększył. Z rezultatem zrobił znów to samo - pomniejszył go o 20, po czym powiększył o połowę. Wyszło mu teraz 105. Jaką liczbę pomyślał na początku, jeśli nie pomylił się w żadnym działaniu?

Zad. 2. Z 27 tradycyjnych kostek do gry składamy sześcian. Jaka może być największa suma oczek, które można jednocześnie zobaczyć na jego ścianach, patrząc na niego bez użycia żadnych luster?

Zad. 3. Wewnątrz kwadratu ABCD znaleziono punkt O, taki że ABO jest trójkątem równobocznym. Przez punkty C i O poprowadzono prostą. Przecięła ona odcinek AD w punkcie L. Jaką miarę ma kąt AOL?

Zad. 4. Jeden kąt pewnego trójkąta prostokątnego ma miarę o 50% większą niż jego inny kąt. Ile stopni liczy najmniejszy kąt tego trójkąta?

Zad. 5. Do dyspozycji są cztery ćwiartki tego samego koła, każda pomalowana innym kolorem. Ile różnych kolorowych kół może z nich powstać?

Zad. 6. W pewnej szkole 3/5 uczniów uczy się niemieckiego, dokładnie co siódmy uczeń ma psa, a 0,75 uczniów lubi muzykę, z czego pięć dwunastych bluesa. Ilu co najmniej uczniów liczy ta szkoła?

---------------------------------------------------------------------------------------------

Podajemy odpowiedzi do zadań w ramach Wewnątrzszkolnego Konkursu Matematycznego dla klas IV – VI SP za miesiąc kwiecień 2012 r.

Zad. 1. Na trzech przerwach Piotruś zjadł połowę czekolady, czyli 12 kostek. Na pierwszych dwóch przerwach Piotruś zjadł tyle samo kostek co na trzeciej przerwie, czyli połowę z 12 kostek. Zatem na pierwszej i drugiej przerwie Piotruś zjadł razem 6 kostek, ale na każdej z tych przerw zjadł tytle samo, czyli po 3 kostki.

Zad. 2. Z tego, że 1 sznur to 70 łokci i jednocześnie 1 sznur to 140 stóp, wynika, że 1 łokieć to 2 stopy. Wiemy, że 1 pręt to 14 stóp, a 14 stóp to 7 łokci, zatem 1 pręt to 7 łokci.

Zad. 3. Gdy rzucamy dwiema kostkami, na każdej kostce mamy po 6 możliwych wyników: 1, 2, 3, 4, 5, 6 czyli razem 6*6 = 36 wszystkich możliwości. Sumę oczek równą 2 możemy otrzymać tylko w jeden sposób: 1+ 1 = 2 ,podobnie sumę oczek 12 = 6 + 6. Te sumy oczek wypadają zatem (średnio) najrzadziej.

Najwięcej jest sposobów otrzymania sumy oczek równej 7:

1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1, więc ta suma oczek wypada (średnio) najczęściej.

Zad. 4. Co najmniej 30 Mikołajów mówią wszystkimi trzema gwarami.

10 nie mówi po huculsku, 20 nie mówi po łemkowsku, a 40 nie mówi po bojkowsku. Wszystkich razem jest co najwyżej 10+20+40=70. Pozostali ( co najmniej 30) mówią wszystkimi trzema gwarami(językami).

Zad. 5. Z dwudziestu jednakowych kwadratów można zbudować prostokąt na trzy sposoby:

1. Prostokąt 20 x 1

Obwód= 42 * długość boku kwadratu = 126

długość boku kwadratu = 126/42 = 3

pole prostokąta = 20 * (3*3) =180

1. Prostokąt 10 x 2

Obwód= 24 * długość boku kwadratu = 126

długość boku kwadratu = 126/24 = 5,25

pole prostokąta = 20 * (5,25*5,25) =551,25

1. Prostokąt 5 x 4

Obwód= 18 * długość boku kwadratu = 126

długość boku kwadratu = 126/18 = 7

pole prostokąta = 20 * (7*7) =980

Zad. 6. Niech trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, w którym |AC| = |BC|.

a) niech kąt A = 4* kąt C i kąt B = 4* kąt C, wówczas kąt A + kąt B + kąt C = 9* kąt C=1800, to kąt C =200, kąt A =kąt B =800,

b) niech kąt C = 4* kąt A. Analogicznie jak w sytuacji a) otrzymujemy: kąt A =300, kąt B = 300, kąt C = 1200.

---------------------------------------------------------------------------------------------

Punktacja po pięciu miesiącach trwania konkursu:

Katarzyna Pawińska (Vb) - 5 pkt + 4 pkt + 5 pkt + 6 pkt + 5 pkt

Julia Mazur (IVa) - 4 pkt + 3 pkt + 5 pkt + 2 pkt

Wiktoria Herl (Vb) - 2 pkt + 4 pkt + 5 pkt

Wojciech Kasolik (Va) - 3 pkt + 2 pkt + 2 pkt + 2 pkt

Maciej Żmudka (IVa) - 3 pkt + 5 pkt

Aleksandra Gasidło (IVb) - 3 pkt + 3 pkt

Oliwia Pałamarczuk (VIa) - 1 pkt + 4 pkt

Chrzanowska Magdalena - 4 pkt

Sebastan Bryzek (VIa) - 4 pkt

Karolina Legut (Va) - 2 pkt

Pękala Gabriela (Vb) - 1 pkt

Gratulujemy i zachęcamy wszystkich zainteresowanych do dalszego udziału w konkursie.
 

Małgorzata Kasperek / Bożena Paśniewska